🧮 Математика

Положительные и отрицательные числа

Числа ниже и выше нуля, сравнение, модуль, координатная прямая и изменения температуры, высоты или баланса без механического правила знаков.

Десятичные дроби и метрические величины

Десятичная запись в реальных измерениях: сравнение, вычисления, переход к обыкновенным дробям, перевод единиц и разумное округление.

Обыкновенные дроби: уверенные вычисления

Действия с дробями без поблажек: разные знаменатели, умножение и деление, смешанные числа и составные выражения с правдоподобными ловушками.

Обыкновенные дроби: смысл, сравнение и сокращение

Дробь как число: смысл записи, равные дроби, сокращение, сравнение и задачи на часть целого или восстановление целого.

Координаты в пространстве: расстояния, углы и перпендикулярность

20 вопросов о координатах точек и векторов, расстояниях, скалярном произведении и углах.

Комбинации тел: касания, сечения и составные объёмы

20 вопросов о вписанных и описанных телах, осевых сечениях и составных объёмах.

Объёмы тел вращения: формулы, масштабы и сравнения

20 вопросов об объёмах цилиндра, конуса и шара, включая обратные и сравнительные задачи.

Производная в деле: рост, экстремумы и оптимизация

20 вопросов о монотонности, экстремумах, значениях на отрезке и прикладной оптимизации.

Производная без путаницы: смысл, таблица и правила

20 вопросов о смысле производной и вычислении производных элементарных и составных функций.

Непрерывность и метод интервалов: где формула меняет поведение

20 вопросов о непрерывности, точках разрыва, критических точках и знаках на интервалах.

Показательная и логарифмическая функции: две стороны одной зависимости

20 вопросов о свойствах, взаимной обратности, преобразованиях и моделях показательной и логарифмической функций.

Тригонометрические функции без рисунка: восстановите график по формуле

20 вопросов о периоде, чётности, нулях, диапазоне и свойствах синуса, косинуса и тангенса.