🧮 Математика

Числовые последовательности и способы задания

Общий член, рекуррентные правила, закономерности и свойства последовательностей без угадывания по одной паре чисел.

Свойства функций и графическое решение

Нули и знаки, возрастание и убывание, экстремумы и решение уравнений через пересечение графиков.

Квадратичная функция: вершина, ось и нули

Коэффициенты параболы, вершина, ось симметрии и точки пересечения графика с осью абсцисс.

Квадратные неравенства

Корни, знаки параболы, метод интервалов и пересечение квадратных условий с другими ограничениями.

Линейные неравенства и их системы

Преобразования, интервалы, системы ограничений и задачи, где ответом служит допустимый диапазон значений.

Системы линейного и квадратного уравнений

Подстановка в нелинейную систему, число общих точек, проверка пар и текстовые модели с двумя неизвестными.

Теорема Пифагора и обратная теорема

20 задач на прямые и обратные применения теоремы Пифагора, диагонали и практические расстояния.

Площади треугольников и четырёхугольников

20 задач на площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции, а также отношения площадей.

Теорема Фалеса, пропорциональные отрезки и подобие

20 задач на пропорциональные отрезки, признаки подобия и коэффициент подобия — без изображения.

Графическое решение уравнений по формулам и координатам

20 задач на пересечения, нули и число решений по формулам и координатам — без готовых графиков.

Основные функции 8 класса без графических картинок

20 задач о свойствах пяти основных функций — по формулам, точкам и словесным описаниям, без рисунков.

Рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным

20 задач на ОДЗ, приведение рациональных уравнений к квадратным, решение и отбор корней.