9️⃣ 9 класс

Преобразования подобия, перенос и поворот

Коэффициент и площадь при подобии, соответствующие элементы, перенос и поворот на координатной плоскости.

Правильные многоугольники, окружность и круг

Центральные углы, дуги, окружность, площадь круга и сектора, перевод градусов в радианы.

Метод координат: прямая и окружность

Прямые, окружности, принадлежность точек, расстояния и пересечения — всё через уравнения и координаты.

Координаты вектора и скалярное произведение

Координаты, длина, скалярное произведение, угол и перпендикулярность без графического построения.

Векторы на плоскости и действия с ними

Равенство и направление, цепочки перемещений, умножение на число и разложение по двум векторам.

Геометрическая прогрессия и сложные проценты

Знаменатель, общий член, конечная сумма и повторные проценты — без подмены умножения простым сложением.

Арифметическая прогрессия

Разность, общий член, сумма и жизненные модели линейного роста — с ловушками на номер шага и первый член.

Числовые последовательности и способы задания

Общий член, рекуррентные правила, закономерности и свойства последовательностей без угадывания по одной паре чисел.

Свойства функций и графическое решение

Нули и знаки, возрастание и убывание, экстремумы и решение уравнений через пересечение графиков.

Квадратичная функция: вершина, ось и нули

Коэффициенты параболы, вершина, ось симметрии и точки пересечения графика с осью абсцисс.

Квадратные неравенства

Корни, знаки параболы, метод интервалов и пересечение квадратных условий с другими ограничениями.

Линейные неравенства и их системы

Преобразования, интервалы, системы ограничений и задачи, где ответом служит допустимый диапазон значений.