🧮 Математика 8 класс  ·  20 вопросов  ·  ~25 мин  ·  ⏱ Таймер 25:00  ·  Средний  ·  👥 1 прошёл

Углы и четырёхугольники в окружности

Окружность связывает углы, дуги, хорды, касательные и четырёхугольники в единую систему. Тест начинается с центральных и вписанных углов, затем переходит к произведениям отрезков пересекающихся хорд и секущих, углу между касательной и хордой и свойствам вписанных и описанных четырёхугольников. Рисунок не нужен: каждая дуга, точка и сторона названа в условии, а ответ определяется точной теоремой, а не визуальным впечатлением.

Отвечено: 0 из 20
⏱ --:--
0%
💡 Инструкция: Выберите один вариант из четырёх. На 20 вопросов отведено 25 минут. Геометрические условия полностью заданы словами, буквами и числами; отдельный рисунок не требуется. После завершения откроются общий результат, четыре тематические шкалы по пять вопросов и объяснения ко всем заданиям.
Вопрос 1 из 20
Дуга равна 80°. Чему равен центральный угол, опирающийся на неё?
Вопрос 2 из 20
Дуга равна 80°. Чему равен вписанный угол, опирающийся на неё?
Вопрос 3 из 20
Вписанный угол равен 35°. Какова дуга, на которую он опирается?
Вопрос 4 из 20
Как связаны центральный и вписанный углы, опирающиеся на одну дугу?
Вопрос 5 из 20
Вписанный угол опирается на диаметр. Чему он равен?
Вопрос 6 из 20
Как связаны дуги, стягиваемые равными хордами одной окружности?
Вопрос 7 из 20
Как расположены равные хорды относительно центра окружности?
Вопрос 8 из 20
Две хорды пересекаются. Отрезки первой равны 2 и 6, второй — 3 и x. Найдите x.
Вопрос 9 из 20
Из внешней точки проведены две секущие. У первой внешний отрезок 4, вся секущая 10; у второй внешний отрезок 5, вся секущая x. Найдите x.
Вопрос 10 из 20
Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от центра до хорды — 6 см. Найдите длину хорды.
Вопрос 11 из 20
Как расположен радиус, проведённый в точку касания, относительно касательной?
Вопрос 12 из 20
Чему равен меньший угол между касательной и хордой, если он опирается на указанную меньшую дугу?
Вопрос 13 из 20
Меньшая дуга между концами хорды равна 120°. Найдите меньший угол между касательной и этой хордой.
Вопрос 14 из 20
Меньший угол между касательной и хордой равен 45°. Чему равна меньшая дуга, на которую он опирается?
Вопрос 15 из 20
Из внешней точки проведены касательная длиной 6 см и секущая. Внешняя часть секущей равна 3 см. Чему равна длина всей секущей?
Вопрос 16 из 20
Как связаны противоположные углы вписанного четырёхугольника?
Вопрос 17 из 20
У выпуклого четырёхугольника одна пара противоположных углов равна 110° и 70°. Какой вывод верен?
Вопрос 18 из 20
Какое равенство верно для четырёхугольника, описанного около окружности?
Вопрос 19 из 20
Прямоугольник можно описать около окружности только при дополнительном условии. Каком?
Вопрос 20 из 20
Какой четырёхугольник всегда можно вписать в окружность, но не всегда описать около неё?

Ответьте на все 20 вопросов, чтобы получить результат

🔗 Встроить тест на свой сайт (iframe) ▼

Скопируйте код и вставьте в любое место на вашем сайте:

Также доступна прямая ссылка на embed-страницу