Доверительные интервалы — бесплатный тест онлайн

Вопрос 1 из 25

Ситуация: В отчёте разброс людей ошибочно называют неопределённостью среднего, из-за чего интервал получается слишком широким. На какое свойство R здесь следует опереться?

x <- c(8,9,10,11,12)
result <- c(sd=sd(x), se=sd(x)/sqrt(length(x)))
result

Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы bootstrap приближает распределение статистики повторной выборкой с возвращением из наблюдаемых данных 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели

Вопрос 2 из 25

Ситуация: В отчёте разброс людей ошибочно называют неопределённостью среднего, из-за чего интервал получается слишком широким. Почему успешный запуск ещё не доказывает корректность?

x <- c(8,9,10,11,12)
result <- c(sd=sd(x), se=sd(x)/sqrt(length(x)))
result

Очень точный интервал из большой, но смещённой выборки остаётся уверенно неверным Перемешивание без возвращения не создаёт bootstrap-выборки, а зависимые временные данные нельзя бездумно ресэмплировать по отдельным точкам Подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким Утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы Стандартное отклонение наблюдений и стандартная ошибка среднего отвечают на разные вопросы и не взаимозаменяемы

Вопрос 3 из 25

Ситуация: В отчёте разброс людей ошибочно называют неопределённостью среднего, из-за чего интервал получается слишком широким. Какая правка лучше локальной заплатки?

Указывайте, описываете ли разброс объектов или неопределённость оценки, и используйте соответствующий знаменатель Выберите схему ресэмплинга, сохраняющую структуру данных: обычную, стратифицированную, кластерную или блочную Формулируйте неопределённость через свойства процедуры и предметный диапазон совместимых значений Проверяйте способ отбора и источники систематического смещения отдельно от математической ширины интервала Используйте t-критическое значение и оцените, насколько правдоподобны предпосылки для малой выборки

Вопрос 4 из 25

Ситуация: В отчёте разброс людей ошибочно называют неопределённостью среднего, из-за чего интервал получается слишком широким. Как подтвердить корректность на граничном случае?

Сравните t.test() с ручным расчётом и осмотрите данные на сильную асимметрию и выбросы Сравните sd(x) и sd(x)/sqrt(n), затем проверьте поведением bootstrap при увеличении n Проверьте, не превращён ли интервал в доказательство нулевого эффекта или гарантированный прогноз отдельного наблюдения Сопоставьте охват генеральной совокупности, кластеры, пропуски и результаты альтернативного расчёта Проверьте размер каждой выборки, воспроизводимость seed и устойчивость интервала к числу повторов

Вопрос 5 из 25

Ситуация: В отчёте разброс людей ошибочно называют неопределённостью среднего, из-за чего интервал получается слишком широким. Какой вывод точнее всего связывает механизм и главный риск?

x <- c(8,9,10,11,12)
result <- c(sd=sd(x), se=sd(x)/sqrt(length(x)))
result

Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы; при этом главный риск состоит в том, что стандартное отклонение наблюдений и стандартная ошибка среднего отвечают на разные вопросы и не взаимозаменяемы Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки; следовательно, совпадение числа строк можно считать полной проверкой решения Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки; при этом главный риск состоит в том, что стандартное отклонение наблюдений и стандартная ошибка среднего отвечают на разные вопросы и не взаимозаменяемы 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев; при этом главный риск состоит в том, что утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки; при этом главный риск состоит в том, что подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким

Вопрос 6 из 25

Ситуация: Среднее оценено по пяти наблюдениям, но интервал строят через 1,96 без обсуждения формы распределения. Какое утверждение лучше всего объясняет показанный фрагмент?

x <- c(10,12,9,11,13)
result <- t.test(x)$conf.int
result

Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы bootstrap приближает распределение статистики повторной выборкой с возвращением из наблюдаемых данных 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели

Вопрос 7 из 25

Ситуация: Среднее оценено по пяти наблюдениям, но интервал строят через 1,96 без обсуждения формы распределения. Какое скрытое допущение здесь опаснее остальных?

x <- c(10,12,9,11,13)
result <- t.test(x)$conf.int
result

Подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким Очень точный интервал из большой, но смещённой выборки остаётся уверенно неверным Стандартное отклонение наблюдений и стандартная ошибка среднего отвечают на разные вопросы и не взаимозаменяемы Перемешивание без возвращения не создаёт bootstrap-выборки, а зависимые временные данные нельзя бездумно ресэмплировать по отдельным точкам Утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы

Вопрос 8 из 25

Ситуация: Среднее оценено по пяти наблюдениям, но интервал строят через 1,96 без обсуждения формы распределения. Что нужно сделать, чтобы ошибка не вернулась на следующем наборе данных?

Указывайте, описываете ли разброс объектов или неопределённость оценки, и используйте соответствующий знаменатель Выберите схему ресэмплинга, сохраняющую структуру данных: обычную, стратифицированную, кластерную или блочную Формулируйте неопределённость через свойства процедуры и предметный диапазон совместимых значений Проверяйте способ отбора и источники систематического смещения отдельно от математической ширины интервала Используйте t-критическое значение и оцените, насколько правдоподобны предпосылки для малой выборки

Вопрос 9 из 25

Ситуация: Среднее оценено по пяти наблюдениям, но интервал строят через 1,96 без обсуждения формы распределения. Какая проверка непосредственно подтверждает, что дефект устранён?

Проверьте размер каждой выборки, воспроизводимость seed и устойчивость интервала к числу повторов Сопоставьте охват генеральной совокупности, кластеры, пропуски и результаты альтернативного расчёта Сравните sd(x) и sd(x)/sqrt(n), затем проверьте поведением bootstrap при увеличении n Сравните t.test() с ручным расчётом и осмотрите данные на сильную асимметрию и выбросы Проверьте, не превращён ли интервал в доказательство нулевого эффекта или гарантированный прогноз отдельного наблюдения

Вопрос 10 из 25

Ситуация: Среднее оценено по пяти наблюдениям, но интервал строят через 1,96 без обсуждения формы распределения. Что стоит написать в технической рецензии к этому фрагменту?

x <- c(10,12,9,11,13)
result <- t.test(x)$conf.int
result

Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы; при этом главный риск состоит в том, что подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы; поэтому повторный запуск в той же сессии заменяет проверку граничных случаев 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев; при этом главный риск состоит в том, что утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы; при этом главный риск состоит в том, что очень точный интервал из большой, но смещённой выборки остаётся уверенно неверным Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели; при этом главный риск состоит в том, что подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким

Вопрос 11 из 25

Ситуация: Для коррелированного временного ряда случайно выбирают отдельные месяцы, разрушая сезонную зависимость. Что является главным техническим основанием для разбора?

set.seed(1)
x <- c(2,3,4,10,11)
boot <- replicate(2000, median(sample(x, replace=TRUE)))
result <- quantile(boot, c(.025,.975))
result

Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы bootstrap приближает распределение статистики повторной выборкой с возвращением из наблюдаемых данных 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев

Вопрос 12 из 25

Ситуация: Для коррелированного временного ряда случайно выбирают отдельные месяцы, разрушая сезонную зависимость. Что именно может сломаться при новых данных?

set.seed(1)
x <- c(2,3,4,10,11)
boot <- replicate(2000, median(sample(x, replace=TRUE)))
result <- quantile(boot, c(.025,.975))
result

Перемешивание без возвращения не создаёт bootstrap-выборки, а зависимые временные данные нельзя бездумно ресэмплировать по отдельным точкам Стандартное отклонение наблюдений и стандартная ошибка среднего отвечают на разные вопросы и не взаимозаменяемы Очень точный интервал из большой, но смещённой выборки остаётся уверенно неверным Подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким Утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы

Вопрос 13 из 25

Ситуация: Для коррелированного временного ряда случайно выбирают отдельные месяцы, разрушая сезонную зависимость. Какое изменение устраняет именно причину проблемы?

Формулируйте неопределённость через свойства процедуры и предметный диапазон совместимых значений Используйте t-критическое значение и оцените, насколько правдоподобны предпосылки для малой выборки Выберите схему ресэмплинга, сохраняющую структуру данных: обычную, стратифицированную, кластерную или блочную Проверяйте способ отбора и источники систематического смещения отдельно от математической ширины интервала Указывайте, описываете ли разброс объектов или неопределённость оценки, и используйте соответствующий знаменатель

Вопрос 14 из 25

Ситуация: Для коррелированного временного ряда случайно выбирают отдельные месяцы, разрушая сезонную зависимость. Какой контроль отличит исправление от случайно удачного результата?

Проверьте размер каждой выборки, воспроизводимость seed и устойчивость интервала к числу повторов Проверьте, не превращён ли интервал в доказательство нулевого эффекта или гарантированный прогноз отдельного наблюдения Сопоставьте охват генеральной совокупности, кластеры, пропуски и результаты альтернативного расчёта Сравните t.test() с ручным расчётом и осмотрите данные на сильную асимметрию и выбросы Сравните sd(x) и sd(x)/sqrt(n), затем проверьте поведением bootstrap при увеличении n

Вопрос 15 из 25

Ситуация: Для коррелированного временного ряда случайно выбирают отдельные месяцы, разрушая сезонную зависимость. Какое заключение останется верным и на новых данных?

set.seed(1)
x <- c(2,3,4,10,11)
boot <- replicate(2000, median(sample(x, replace=TRUE)))
result <- quantile(boot, c(.025,.975))
result

Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки; при этом главный риск состоит в том, что стандартное отклонение наблюдений и стандартная ошибка среднего отвечают на разные вопросы и не взаимозаменяемы bootstrap приближает распределение статистики повторной выборкой с возвращением из наблюдаемых данных; при этом главный риск состоит в том, что перемешивание без возвращения не создаёт bootstrap-выборки, а зависимые временные данные нельзя бездумно ресэмплировать по отдельным точкам bootstrap приближает распределение статистики повторной выборкой с возвращением из наблюдаемых данных; следовательно, предупреждения можно не учитывать, если итог выглядит ожидаемо Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели; при этом главный риск состоит в том, что перемешивание без возвращения не создаёт bootstrap-выборки, а зависимые временные данные нельзя бездумно ресэмплировать по отдельным точкам bootstrap приближает распределение статистики повторной выборкой с возвращением из наблюдаемых данных; при этом главный риск состоит в том, что очень точный интервал из большой, но смещённой выборки остаётся уверенно неверным

Вопрос 16 из 25

Ситуация: В презентации интервал оценки среднего трактуют как диапазон, в который попадут 95% будущих клиентов. Какой принцип непосредственно относится к этому коду?

estimate <- 4.2; se <- 1.0
result <- estimate + c(-1,1) * qnorm(.975) * se
result

Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели bootstrap приближает распределение статистики повторной выборкой с возвращением из наблюдаемых данных 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки

Вопрос 17 из 25

Ситуация: В презентации интервал оценки среднего трактуют как диапазон, в который попадут 95% будущих клиентов. Какой риск здесь остаётся главным, даже если результат выглядит правдоподобно?

estimate <- 4.2; se <- 1.0
result <- estimate + c(-1,1) * qnorm(.975) * se
result

Подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким Стандартное отклонение наблюдений и стандартная ошибка среднего отвечают на разные вопросы и не взаимозаменяемы Очень точный интервал из большой, но смещённой выборки остаётся уверенно неверным Перемешивание без возвращения не создаёт bootstrap-выборки, а зависимые временные данные нельзя бездумно ресэмплировать по отдельным точкам Утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы

Вопрос 18 из 25

Ситуация: В презентации интервал оценки среднего трактуют как диапазон, в который попадут 95% будущих клиентов. Какая правка делает решение устойчивым, а не просто удобным на текущем примере?

Используйте t-критическое значение и оцените, насколько правдоподобны предпосылки для малой выборки Проверяйте способ отбора и источники систематического смещения отдельно от математической ширины интервала Указывайте, описываете ли разброс объектов или неопределённость оценки, и используйте соответствующий знаменатель Выберите схему ресэмплинга, сохраняющую структуру данных: обычную, стратифицированную, кластерную или блочную Формулируйте неопределённость через свойства процедуры и предметный диапазон совместимых значений

Вопрос 19 из 25

Ситуация: В презентации интервал оценки среднего трактуют как диапазон, в который попадут 95% будущих клиентов. Что нужно проверить после правки?

Сравните t.test() с ручным расчётом и осмотрите данные на сильную асимметрию и выбросы Сопоставьте охват генеральной совокупности, кластеры, пропуски и результаты альтернативного расчёта Проверьте, не превращён ли интервал в доказательство нулевого эффекта или гарантированный прогноз отдельного наблюдения Проверьте размер каждой выборки, воспроизводимость seed и устойчивость интервала к числу повторов Сравните sd(x) и sd(x)/sqrt(n), затем проверьте поведением bootstrap при увеличении n

Вопрос 20 из 25

Ситуация: В презентации интервал оценки среднего трактуют как диапазон, в который попадут 95% будущих клиентов. Какой итог разбора не смешивает правило языка с впечатлением от результата?

estimate <- 4.2; se <- 1.0
result <- estimate + c(-1,1) * qnorm(.975) * se
result

Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы; при этом главный риск состоит в том, что утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев; поэтому внешний вид напечатанного объекта важнее происхождения и структуры данных 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев; при этом главный риск состоит в том, что подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки; при этом главный риск состоит в том, что стандартное отклонение наблюдений и стандартная ошибка среднего отвечают на разные вопросы и не взаимозаменяемы 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев; при этом главный риск состоит в том, что утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы

Вопрос 21 из 25

Ситуация: Миллион добровольных ответов дают узкий интервал, но пользователи с отрицательным опытом почти не участвуют. Какое правило нужно применить к этому фрагменту прежде всего?

x <- rep(c(0,1), c(990,10))
result <- prop.test(sum(x), length(x))$conf.int
result

Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели bootstrap приближает распределение статистики повторной выборкой с возвращением из наблюдаемых данных Стандартная ошибка описывает изменчивость оценки между выборками и обычно уменьшается примерно как обратный корень из размера выборки Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев

Вопрос 22 из 25

Ситуация: Миллион добровольных ответов дают узкий интервал, но пользователи с отрицательным опытом почти не участвуют. Что в этой ситуации способно исказить вывод без явной синтаксической ошибки?

x <- rep(c(0,1), c(990,10))
result <- prop.test(sum(x), length(x))$conf.int
result

Подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким Утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы Стандартное отклонение наблюдений и стандартная ошибка среднего отвечают на разные вопросы и не взаимозаменяемы Очень точный интервал из большой, но смещённой выборки остаётся уверенно неверным Перемешивание без возвращения не создаёт bootstrap-выборки, а зависимые временные данные нельзя бездумно ресэмплировать по отдельным точкам

Вопрос 23 из 25

Ситуация: Миллион добровольных ответов дают узкий интервал, но пользователи с отрицательным опытом почти не участвуют. Что следует изменить в коде или процессе?

Используйте t-критическое значение и оцените, насколько правдоподобны предпосылки для малой выборки Проверяйте способ отбора и источники систематического смещения отдельно от математической ширины интервала Формулируйте неопределённость через свойства процедуры и предметный диапазон совместимых значений Выберите схему ресэмплинга, сохраняющую структуру данных: обычную, стратифицированную, кластерную или блочную Указывайте, описываете ли разброс объектов или неопределённость оценки, и используйте соответствующий знаменатель

Вопрос 24 из 25

Ситуация: Миллион добровольных ответов дают узкий интервал, но пользователи с отрицательным опытом почти не участвуют. Какой тест лучше всего ловит повтор этой ошибки?

Сопоставьте охват генеральной совокупности, кластеры, пропуски и результаты альтернативного расчёта Сравните t.test() с ручным расчётом и осмотрите данные на сильную асимметрию и выбросы Проверьте размер каждой выборки, воспроизводимость seed и устойчивость интервала к числу повторов Сравните sd(x) и sd(x)/sqrt(n), затем проверьте поведением bootstrap при увеличении n Проверьте, не превращён ли интервал в доказательство нулевого эффекта или гарантированный прогноз отдельного наблюдения

Вопрос 25 из 25

Ситуация: Миллион добровольных ответов дают узкий интервал, но пользователи с отрицательным опытом почти не участвуют. Как сформулировать вывод без лишних обобщений?

x <- rep(c(0,1), c(990,10))
result <- prop.test(sum(x), length(x))$conf.int
result

Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели; при этом главный риск состоит в том, что подстановка нормального критического значения в очень малой выборке делает интервал неоправданно узким Классический t-интервал среднего использует выборочное стандартное отклонение и распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы; при этом главный риск состоит в том, что очень точный интервал из большой, но смещённой выборки остаётся уверенно неверным 95%-й доверительный интервал описывает процедуру, которая при повторных выборках накрывает истинный параметр примерно в 95% случаев; при этом главный риск состоит в том, что утверждение о 95%-й вероятности фиксированного параметра внутри уже рассчитанного частотного интервала смешивает разные подходы Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели; поэтому отсутствие сообщения об ошибке уже подтверждает корректность результата Интервал зависит от схемы выборки, независимости, размера данных и выбранной статистической модели; при этом главный риск состоит в том, что очень точный интервал из большой, но смещённой выборки остаётся уверенно неверным