Символьные вычисления — бесплатный тест онлайн

Вопрос 1 из 25

В проекте появился шаг: объявить x и y символьными переменными и построить выражение x^2+y. Какая реализация даёт требуемый результат, а не соседний?

syms x y
f = x^2 + y;

x = "sym"; y = "sym";
f = x^2 + y;

syms(x,y) = x^2 + y;

sym x y
f = x^2 + y;

x = symfun; y = symfun;
f = x^2 + y;

Вопрос 2 из 25

В расчёте по теме «Символьные переменные» обнаружено содержательное расхождение. Какую замену следует принять после проверки?

sym x y
f = x^2 + y;

Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение.

x = "sym"; y = "sym";
f = x^2 + y;

Переписать вычислительный шаг следующим образом. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта.

syms x y
f = x^2 + y;

Заменить исходный блок этой реализацией. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата.syms(x,y) = x^2 + y; Внести показанную замену без изменения входного контракта. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки.

sym x y
f = x^2 + y;

Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит.

x = symfun; y = symfun;
f = x^2 + y;

Вопрос 3 из 25

Код по теме «Символьные переменные» проходит обычный пример. Какая проверка покажет, что вычислительный договор сохраняется и на неудобном входе?

f(x,y)=x^2+y

syms x y
f = x^2 + y;

Выполнить расчёт с повышенной численной точностью и использовать совпадение округлённых значений как контроль темы «Символьные переменные». Повторить вычисление в отдельной функции, сохранив ту же формулу, и сравнить два полученных ответа по теме «Символьные переменные». Создайте символьное выражение в функции и в скрипте с заранее определённым x; сравните риск скрытого состояния. Запустить несколько случайных наборов одинакового масштаба и сопоставить время выполнения и форму результата для темы «Символьные переменные». На одном типичном наборе сверить размер, класс и отсутствие `NaN` или `Inf` в результате по теме «Символьные переменные».

Вопрос 4 из 25

Нужно сопоставить MATLAB-код с постановкой «объявить x и y символьными переменными и построить выражение x^2+y». Какая запись верна на заявленной области входов?

f(x,y)=x^2-y

f(x,y)=x^4+y

f(x,y)=x^2+y

f(x,y)=y^2+y

f(z,y)=x^2+y

Вопрос 5 из 25

Код случайно использует числовые значения x и y из рабочей области, поэтому вместо формулы получает число. Как поступить без подгонки результата под ожидание?

Объявлять символы в локальной функции или чистом разделе и проверять `symvar(f)`, не полагаясь на состояние рабочей области. Сохранить результат текущей версии как регрессионный эталон и расширить набор входов того же типа для темы «Символьные переменные». Ослабить допуск до уровня, при котором рабочий пример проходит, и использовать тот же порог для остальных данных по теме «Символьные переменные». Увеличить число случайных запусков и оценивать устойчивость среднего результата в задаче по теме «Символьные переменные». Сначала выбрать более быстрый вариант на рабочем наборе, после чего закрепить его вывод автоматическим тестом по теме «Символьные переменные».

Вопрос 6 из 25

Нужно выбрать код для действия: упростить выражение (x^2−1)/(x−1), сохранив понимание исключённой точки x=1. Какая реализация даёт требуемый результат, а не соседний?

g = double((x^2 - 1)/(x - 1)); g = simplify((x^2 - 1)/(x - 1)); g = solve((x^2 - 1)/(x - 1)); g = factor(x^2 - 1) / expand(x - 1); g = cancel(x^2 - 1, x - 1);

Вопрос 7 из 25

Ниже приведена неудачная реализация из темы «Упрощение». Какая редакция возвращает требуемый результат и оставляет независимый контроль?

g = cancel(x^2 - 1, x - 1);

Внести показанную замену без изменения входного контракта. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит.g = double((x^2 - 1)/(x - 1)); Заменить исходный блок этой реализацией. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта.g = factor(x^2 - 1) / expand(x - 1); Переписать вычислительный шаг следующим образом. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки.g = solve((x^2 - 1)/(x - 1)); Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата. Для темы «Упрощение» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.g = cancel(x^2 - 1, x - 1); Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение.g = simplify((x^2 - 1)/(x - 1));

Вопрос 8 из 25

Перед рецензентом рабочий фрагмент по теме «Упрощение». Как проверить его так, чтобы близкая подмена не прошла вместе с ним?

\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\quad (x\ne1)

g = simplify((x^2 - 1)/(x - 1));

Проверить только один сводный показатель результата — сумму, среднее или норму — на двух обычных входах из темы «Упрощение». Сравнить ответ с сохранённым выводом предыдущей версии на рабочем наборе данных по теме «Упрощение». Увеличить размер входа и проверить ожидаемый рост времени и памяти, сохранив исходный способ вычисления по теме «Упрощение». Запустить несколько случайных наборов одинакового масштаба и сопоставить время выполнения и форму результата для темы «Упрощение». Упростите несколько рациональных выражений и отдельно выпишите исключённые значения до сокращения множителей.

Вопрос 9 из 25

В рецензии формализуют требование «упростить выражение (x^2−1)/(x−1), сохранив понимание исключённой точки x=1». Какая запись верна на заявленной области входов?

\frac{x^2-1}{y-1}=x+1\quad (x\ne1)

\frac{z^2-1}{x-1}=x+1\quad (x\ne1)

\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\quad (x\ne1)

\frac{x-1}{x^2-1}=x+1\quad (x\ne1)

\frac{x^4-1}{x-1}=x+1\quad (x\ne1)

Вопрос 10 из 25

Упрощённую формулу используют при x=1 и считают значение 2 корректным для исходной модели. Какой шаг сохранит воспроизводимость проверки?

Привести входные данные к ожидаемой форме и классу, затем повторить исходный фрагмент по теме «Упрощение». Хранить ограничения области определения рядом с выражением и проверять особые точки до численной подстановки. Снизить расход памяти текущего варианта и сравнить его с прежним результатом на сохранённых данных по теме «Упрощение». Ослабить допуск до уровня, при котором рабочий пример проходит, и использовать тот же порог для остальных данных по теме «Упрощение». Сравнить две реализации на одном типичном наборе и принять вариант с меньшим разбросом времени по теме «Упрощение».

Вопрос 11 из 25

Проверяется реализация операции: решить уравнение x^2−5x+6=0 относительно x. Какая реализация даёт требуемый результат, а не соседний?

sol = x \ (x^2 - 5*x + 6); sol = roots(x^2 - 5*x + 6); sol = fzero(x^2 - 5*x + 6, x); sol = solve(x^2 - 5*x + 6, 0); sol = solve(x^2 - 5*x + 6 == 0, x);

Вопрос 12 из 25

В тесте «Символьные вычисления» показанный фрагмент нарушает правило из темы «Решение уравнений». Какая редакция исправляет причину, а не только её проявление?

sol = x \ (x^2 - 5*x + 6);

Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта.sol = solve(x^2 - 5*x + 6, 0); Переписать вычислительный шаг следующим образом. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит.sol = roots(x^2 - 5*x + 6); Заменить исходный блок этой реализацией. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки.sol = fzero(x^2 - 5*x + 6, x); Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата.sol = solve(x^2 - 5*x + 6 == 0, x); Внести показанную замену без изменения входного контракта. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение.sol = x \ (x^2 - 5*x + 6);

Вопрос 13 из 25

Фрагмент по теме «Решение уравнений» выглядит правдоподобно. Какая проверка действительно подтвердит заявленное свойство, а не только отсутствие сбоя?

x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

sol = solve(x^2 - 5*x + 6 == 0, x);

Решите один полином через `solve` и `roots`; сравните точные и плавающие представления корней. Сравнить два близких входа и убедиться, что результат меняется плавно и без предупреждений в задаче по теме «Решение уравнений». На одном типичном наборе сверить размер, класс и отсутствие `NaN` или `Inf` в результате по теме «Решение уравнений». Сравнить ответ с сохранённым выводом предыдущей версии на рабочем наборе данных по теме «Решение уравнений». Повторить вычисление в отдельной функции, сохранив ту же формулу, и сравнить два полученных ответа по теме «Решение уравнений».

Вопрос 14 из 25

Контрольный расчёт для действия «решить уравнение x^2−5x+6=0 относительно x» начинается с формулы. Какая запись верна на заявленной области входов?

y^2-5x+6=(x-2)(x-3)

x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

z^2-5x+6=(x-2)(x-3)

x^2-5x+6=(y-2)(x-3)

x^4-5x+6=(x-2)(x-3)

Вопрос 15 из 25

Код передаёт полиномиальное выражение в `roots`, хотя функция ожидает числовой вектор коэффициентов. Какое решение можно обосновать на рецензии?

Снизить расход памяти текущего варианта и сравнить его с прежним результатом на сохранённых данных по теме «Решение уравнений». Проверить форму, класс и конечность результата; при совпадении этих признаков продолжить расчёт по теме «Решение уравнений». Увеличить число случайных запусков и оценивать устойчивость среднего результата в задаче по теме «Решение уравнений». Сохранить результат текущей версии как регрессионный эталон и расширить набор входов того же типа для темы «Решение уравнений». Использовать `solve` для символьного уравнения или `roots([1 -5 6])` для числовых коэффициентов, не смешивая интерфейсы.

Вопрос 16 из 25

Исходное требование формулируется так: превратить символьное выражение f в числовую функцию с аргументами x и a. Какая реализация даёт требуемый результат, а не соседний?

F = double(f, x, a); F = function_handle(f, x, a); F = matlabFunction(f, Vars=[x a]); F = sym2num(f, [x a]); F = @(x,a) f;

Вопрос 17 из 25

Для темы «Переход к числам» в тесте «Символьные вычисления» приведён дефектный блок. Какое замечание рецензента можно принять?

F = sym2num(f, [x a]);

Переписать вычислительный шаг следующим образом. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение.F = sym2num(f, [x a]); Внести показанную замену без изменения входного контракта. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата.F = function_handle(f, x, a); Заменить исходный блок этой реализацией. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит.F = matlabFunction(f, Vars=[x a]); Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта.F = @(x,a) f; Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки.F = double(f, x, a);

Вопрос 18 из 25

Ниже показано решение из темы «Переход к числам». Какой контроль отличит его от ближайшей ошибочной реализации?

F:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}

F = matlabFunction(f, Vars=[x a]);

На одном типичном наборе сверить размер, класс и отсутствие `NaN` или `Inf` в результате по теме «Переход к числам». Увеличить размер входа и проверить ожидаемый рост времени и памяти, сохранив исходный способ вычисления по теме «Переход к числам». Выполнить расчёт с повышенной численной точностью и использовать совпадение округлённых значений как контроль темы «Переход к числам». Для выражения с тремя символами создайте функции с разным `Vars` и покажите, как порядок влияет на вызов. Запустить несколько случайных наборов одинакового масштаба и сопоставить время выполнения и форму результата для темы «Переход к числам».

Вопрос 19 из 25

Требование «превратить символьное выражение f в числовую функцию с аргументами x и a» переводят на язык математики. Какая запись верна на заявленной области входов?

F:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}

F:\mathbb{C}^2\to\mathbb{R}

F:\mathbb{Q}^2\to\mathbb{R}

F:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}

F:\mathbb{R}^2\to\left(\mathbb{R}\right)^2

Вопрос 20 из 25

Анонимная функция захватывает сам символьный объект и на больших массивах остаётся медленной или возвращает sym. Что связывает исправление с измеримым признаком качества?

Сравнить две реализации на одном типичном наборе и принять вариант с меньшим разбросом времени по теме «Переход к числам». Сначала выбрать более быстрый вариант на рабочем наборе, после чего закрепить его вывод автоматическим тестом по теме «Переход к числам». Увеличить число случайных запусков и оценивать устойчивость среднего результата в задаче по теме «Переход к числам». Сгенерировать числовой обработчик через `matlabFunction`, проверить порядок аргументов и сравнить с прямой подстановкой. Ослабить допуск до уровня, при котором рабочий пример проходит, и использовать тот же порог для остальных данных по теме «Переход к числам».

Вопрос 21 из 25

Нужно реализовать действие: избежать зависимости символьного результата от старых предположений о знаке x. Какой вариант выполняет его без подмены операции?

assume(x > 0);
f = simplify(sqrt(x^2));

x = sym("x");
assume(x,"clear");
f = simplify(sqrt(x^2));

clear f
f = simplify(sqrt(x^2));

reset(symengine);
f = x;

syms x positive
f = simplify(sqrt(x^2));

Вопрос 22 из 25

Показанный код из темы «Контроль состояния» не соответствует постановке. Какая редакция восстанавливает вычислительный договор?

syms x positive
f = simplify(sqrt(x^2));

Внести показанную замену без изменения входного контракта. Добавить регрессионный пример, на котором исходная версия расходится с требованием по значению или размерности. Контрольный пример должен воспроизводиться на чистом запуске проекта.

reset(symengine);
f = x;

Переписать вычислительный шаг следующим образом. Перед принятием проверить предпосылки операции, форму результата и один численный инвариант. Допуск и критерий принятия зафиксировать до просмотра результата. Для темы «Контроль состояния» также сверить класс данных и сохранение ожидаемой структуры выхода.

clear f
f = simplify(sqrt(x^2));

Использовать показанный вариант вместо дефектного фрагмента. Сравнить результат с формулой на двух входах, где меняются ориентация данных и масштаб величин. Результат проверки оформить так, чтобы его можно было повторить без ручной подгонки.

assume(x > 0);
f = simplify(sqrt(x^2));

Заменить исходный блок этой реализацией. После замены проверить обычный и граничный входы, заранее вычислив ожидаемый результат. В журнале проверки сохранить вход, ожидаемый результат и фактическое расхождение.

syms x positive
f = simplify(sqrt(x^2));

Принять эту редакцию как полную замену текущего блока. На минимальном примере сопоставить форму выхода и два контрольных значения с независимым эталоном. Отдельно убедиться, что ближайшая неверная реализация этот контроль не проходит.

x = sym("x");
assume(x,"clear");
f = simplify(sqrt(x^2));

Вопрос 23 из 25

Результат фрагмента по теме «Контроль состояния» нужно принять перед включением в расчёт. Какая проверка даст независимое основание?

\sqrt{x^2}=|x|\quad\text{для вещественного }x

x = sym("x");
assume(x,"clear");
f = simplify(sqrt(x^2));

Проверить только один сводный показатель результата — сумму, среднее или норму — на двух обычных входах из темы «Контроль состояния». Сравните упрощение `sqrt(x^2)` для общего, вещественного и положительного x; объясните каждую форму. Сравнить ответ с сохранённым выводом предыдущей версии на рабочем наборе данных по теме «Контроль состояния». Сравнить два близких входа и убедиться, что результат меняется плавно и без предупреждений в задаче по теме «Контроль состояния». Увеличить размер входа и проверить ожидаемый рост времени и памяти, сохранив исходный способ вычисления по теме «Контроль состояния».

Вопрос 24 из 25

Для действия «избежать зависимости символьного результата от старых предположений о знаке x» нужен независимый математический эталон. Какая запись подходит?

\sqrt{x^2}=|x|\quad\text{для вещественного }y

\sqrt{z^2}=|x|\quad\text{для вещественного }x

\sqrt{x^2}=|x|\quad\text{для вещественного }x

\sqrt{x^3}=|x|\quad\text{для вещественного }x

\sqrt{y^2}=|x|\quad\text{для вещественного }x

Вопрос 25 из 25

В одном разделе x объявили положительным, а в следующем анализе забыли об этом; `simplify` выдал слишком сильный результат. Какое действие даст проверяемый результат?

Снизить расход памяти текущего варианта и сравнить его с прежним результатом на сохранённых данных по теме «Контроль состояния». Привести входные данные к ожидаемой форме и классу, затем повторить исходный фрагмент по теме «Контроль состояния». Локализовать символы и assumptions, очищать их перед независимым расчётом и записывать предположения в отчёт. Сравнить две реализации на одном типичном наборе и принять вариант с меньшим разбросом времени по теме «Контроль состояния». Проверить форму, класс и конечность результата; при совпадении этих признаков продолжить расчёт по теме «Контроль состояния».